AMC 8 · 2005 · #2
학년 6 arithmetic문제
Karl bought five folders from Pay-A-Lot at a cost of each.
Pay-A-Lot had a 20%-off sale the following day. How much could
Karl have saved on the purchase by waiting a day?
답을 골라 클릭하세요.
도구 + CCSS 풀이
이해
문제 재정리: 칼은 폴더 $5$ 개를 개당 $\$2.50$ 에 샀습니다. 다음 날 가게에서 $20\%$ 할인 행사를 했어요. 칼이 하루를 기다렸다면 얼마를 아낄 수 있었을까요?
주어진 것: 산 폴더 수 $= 5$ 개; 폴더 한 개의 가격 $= \$2.50$; 다음 날 할인율 $= 20\%$; 선택지: (A) $\$1.00$, (B) $\$2.00$, (C) $\$2.50$, (D) $\$2.75$, (E) $\$5.00$
구하는 것: 할인된 가격으로 샀을 때 아낄 수 있었던 금액 (달러)
이해
문제 재정리: 칼은 폴더 $5$ 개를 개당 $\$2.50$ 에 샀습니다. 다음 날 가게에서 $20\%$ 할인 행사를 했어요. 칼이 하루를 기다렸다면 얼마를 아낄 수 있었을까요?
주어진 것: 산 폴더 수 $= 5$ 개; 폴더 한 개의 가격 $= \$2.50$; 다음 날 할인율 $= 20\%$; 선택지: (A) $\$1.00$, (B) $\$2.00$, (C) $\$2.50$, (D) $\$2.75$, (E) $\$5.00$
계획
주요 도구: #7 작은 문제로 쪼개기
보조 도구: #16 관점 바꾸기
문제를 두 개의 작은 단계로 쪼갤 수 있어요 (도구 #7, 작은 문제로 쪼개기). 먼저 폴더 $5$ 개의 원래 총가격을 구하고, 그 다음 총가격의 $20\%$ 를 계산하면 절약액이 나옵니다. 도구 #16 (관점 바꾸기) 은 더 빠른 지름길을 줍니다 — $20\% = \tfrac{1}{5}$ 이고 폴더가 마침 $5$ 개이므로, "$5$ 개의 $20\%$" 는 결국 폴더 $1$ 개 가격과 같아요. 두 방법 모두 같은 답으로 이어지고, 쪼개기 접근은 직접 계산으로 그 결과를 확인해 줍니다.
실행 — 정답: C
5.NBT.B.7 단계 1 - 첫 번째 작은 문제: 원래 총가격을 구합니다.
- 폴더 $5$ 개를 개당 $\$2.50$ 에 샀으니 곱셈으로 계산해요.
💡 개수와 개당 가격을 곱하는 것은 5학년 소수 곱셈 그대로입니다.
6.RP.A.3 단계 2 - 두 번째 작은 문제: 총가격의 $20\%$ 를 구합니다.
- $20\%$ 를 분수 $\tfrac{1}{5}$ 또는 소수 $0.20$ 으로 바꿔 총가격에 곱합니다.
💡 "어떤 양의 몇 퍼센트" 를 구하는 것은 6학년 "$100$ 당 비율로서의 퍼센트" 계산 — $\$12.50$ 의 $20\%$ 는 $\tfrac{20}{100} \times \$12.50$ 이에요.
5.NBT.B.7 첫 번째 작은 문제: 원래 총가격을 구합니다. 폴더 $5$ 개를 개당 $\$2.50$ 에 샀으니 곱셈으로 계산해요. 6.RP.A.3 두 번째 작은 문제: 총가격의 $20\%$ 를 구합니다. $20\%$ 를 분수 $\tfrac{1}{5}$ 또는 소수 $0.20$ 으로 바꿔 총가 검토
합리성 확인: 어림으로 확인해 봅시다. $\$10$ 의 $20\%$ 는 $\$2$ 이므로, $\$10$ 보다 조금 큰 금액의 $20\%$ 는 $\$2$ 보다 조금 커야 합니다. 답 $\$2.50$ 은 그 어림과 맞고, 선택지 (B) $\$2.00$ 과 (D) $\$2.75$ 사이의 적절한 자리에 놓입니다. 극단 선택지는 맞지 않아요: (A) $\$1.00$ 은 $\$12.50$ 의 약 $8\%$ 일 뿐이고, (E) $\$5.00$ 은 $40\%$ 라서 $20\%$ 할인과 다릅니다.
대안 접근: 도구 #16 (관점 바꾸기): 달러 총액의 $20\%$ 를 직접 계산하는 대신, $20\% = \tfrac{1}{5}$ 이고 칼이 폴더 $5$ 개를 샀다는 점에 주목합니다. 그러면 $20\%$ 할인은 폴더 $\tfrac{1}{5} \times 5 = 1$ 개의 가격, 즉 $\$2.50$ 과 같습니다. 같은 답 (C), 소수 곱셈 없이 끝납니다.
사용된 CCSS 표준 (최저 학년 6)
5.NBT.B.7자릿값을 활용해 소수 곱셈하기 (소수 둘째 자리까지) (원래 총가격 $5 \times \$2.50 = \$12.50$ 을 구하기 위해 소수 곱셈을 사용.)6.RP.A.3어떤 양의 퍼센트를 $100$ 당 비율로 구하기 ($\$12.50$ 의 $20\%$ 를 계산해 칼이 아낄 수 있었던 $\$2.50$ 의 할인액을 구하는 데 사용.)
⭐ 폴더 $5$ 개의 $20\%$ 할인은 결국 폴더 한 개를 공짜로 받는 것과 같아요 — 이 한 가지 관점이 AMC 8 문제를 6학년 "퍼센트로 비율 구하기" 문제로 바꿔 줍니다.
⭐ 폴더 $5$ 개의 $20\%$ 할인은 결국 폴더 한 개를 공짜로 받는 것과 같아요 — 이 한 가지 관점이 AMC 8 문제를 6학년 "퍼센트로 비율 구하기" 문제로 바꿔 줍니다.